Optimisation des caractéristiques de transfert de chaleur des MWCNT et de l'eau TiO2

Rapports scientifiques volume 12, Numéro d'article : 15154 (2022) Citer cet article

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Cette étude visait à étudier l'effet des nano-additifs de dioxyde de titane (TiO2) sur les performances thermiques d'une tour de refroidissement à flux croisés à l'échelle pilote. De plus, il s'agit d'une continuation de notre étude précédente sur l'effet de l'utilisation de nanofluides de nanotubes de carbone à parois multiples (MWCNT), et les résultats ont été comparés aux résultats de TiO2 et à des travaux antérieurs. Une conception expérimentale par méthodologie de surface de réponse (RSM) basée sur une conception composite centrale (CCD) avec deux facteurs (concentration et débit) a été utilisée pour étudier l'efficacité de la configuration, le nombre de Merkel et la plage de refroidissement. Les nanofluides ont été préparés par la méthode en deux étapes. Les tests de stabilité ont été effectués en tenant compte de différents tensioactifs tels que la gomme arabique, le Triton X-100 et le dodécylsulfate de sodium, et la gomme arabique a été déterminée comme le tensioactif optimal. La méthode visuelle, la diffusion dynamique de la lumière (DLS) et les analyses de potentiel Zeta ont été utilisées pour assurer la stabilité des nanofluides et déterminer la distribution de taille des nanoparticules dans les nanofluides. Les résultats ont révélé que les caractéristiques de transfert de chaleur du fluide de travail étaient améliorées avec l'ajout de nanoparticules. De plus, en comparant l'effet des nanoparticules, il a été constaté que les MWCNT pouvaient mieux améliorer les caractéristiques thermiques que le TiO2. Le nanofluide contenant 0,085 % en poids des MWCNT améliore le nombre Merkel, l'efficacité et la plage de refroidissement de 28, 10,2 et 15,8 %, respectivement, alors que ces valeurs pour les nanofluides contenant du TiO2 sont de 5, 4,1 et 7,4 %, respectivement. Un nanofluide de MWCNT avec une concentration de 0,069 % en poids et un débit de 2,092 kg/min a été proposé pour une configuration optimale du système. Dans ces conditions, la plage de refroidissement, l'efficacité et le nombre de Merkel étaient respectivement d'environ 23,5, 55,75 % et 0,64.

Le nanofluide est défini comme une suspension stable à faible teneur en nanoparticules dans la plage de 1 à 100 nm dans les fluides de base tels que l'huile, l'eau et l'éthylène glycol1. Récemment, des études considérables ont été consacrées à l'étude de l'amélioration du transfert de chaleur à l'aide de nanofluides dans différentes applications telles que les systèmes de refroidissement et de réfrigération, l'ingénierie des procédés, les moteurs à combustion, le CVC (chauffage, ventilation et climatisation), la production d'électricité et les outils mécaniques. et bien d'autres2,3,4. Le transfert de chaleur et les caractéristiques thermophysiques telles que la viscosité5, le point d'éclair, la conductivité thermique, le point d'écoulement, le coefficient de transfert de chaleur et de masse et la vitesse de refroidissement peuvent être améliorés à l'aide de nanofluides6. Il existe un large type de nano-additifs qui ont été utilisés dans la préparation de nanofluides tels que les métaux et les oxydes métalliques7,8, les nanomatériaux à base de carbone9,10 ; cependant, bien qu'ils aient des caractéristiques remarquables telles qu'une petite taille, une grande surface et une excellente capacité thermique, ils ont tendance à s'agglomérer, en particulier à des concentrations élevées. La préparation d'un nanofluide stable est toujours un défi, de nombreuses solutions résolvent ce problème couramment associé aux nanoparticules, à savoir. méthodes de modification de surface11, agitation par ultrasons12, utilisation de surfactants13 et traitement du pH14. Les nanoparticules de TiO2 ont été largement utilisées parmi les différents nano-additifs couramment utilisés en raison de leurs propriétés distinctives. Ceux-ci incluent une excellente stabilité colloïdale et chimique, un respect de l'environnement15, une capacité d'amélioration du transfert de chaleur16 et un comportement de réduction de la friction.

Lors de l'évaluation des caractéristiques de transfert de chaleur d'un système de refroidissement, les MWCNT/nanofluides ont montré une amélioration significative des propriétés thermophysiques mesurées telles que la conductivité thermique puisque les NTC possèdent une valeur presque 5 fois plus élevée que les autres matériaux conventionnels17. Par conséquent, la conductivité thermique plus élevée des MWCNT/nanofluide assure un meilleur taux de transfert de chaleur dans le système appliqué18.

Parmi les systèmes de refroidissement traditionnellement utilisés, la tour de refroidissement a été utilisée dans diverses applications où la chaleur résiduelle doit être éliminée du système. Le principe de fonctionnement de la tour de refroidissement à eau implique un contact direct entre deux courants fluides d'eau et d'air non saturé en raison de la différence de concentration de vapeur entre les phases eau et gaz. En conséquence, l'eau se vaporise et se refroidit tandis que l'air s'humidifie et se réchauffe. L'efficacité d'une tour de refroidissement dépend de nombreux paramètres, notamment le débit de fluide, les conditions d'entrée du fluide utilisé et les éléments utilisés dans le système19. Les tours de refroidissement sont classées en trois modèles de flux : flux croisé, flux parallèle et contre-flux20. En termes d'utilisation d'un ventilateur, les systèmes de refroidissement sont divisés en tours de refroidissement à tirage naturel et à tirage mécanique21.

Ayoub et al.22 ont étudié l'impact des variables météorologiques sur les performances d'une tour de refroidissement par voie humide. Leurs conclusions ont révélé que même une augmentation mineure de la température par rapport à la température de conception de la tour de refroidissement affecte considérablement son efficacité. Li et al.23 ont présenté une nouvelle méthode pour améliorer les performances des tours de refroidissement. Ils ont découvert que l'optimisation du débit massique d'eau dans les échangeurs de chaleur à air pouvait réduire considérablement les effets néfastes du vent de travers sur les performances des tours de refroidissement. Lyu et al.24 ont utilisé un modèle numérique 3D pour analyser l'influence de diverses conceptions d'agencement de remplissage sur les performances de la tour de refroidissement. Ils ont découvert que la disposition non uniforme pouvait améliorer les performances de la tour de refroidissement dans des conditions de vent de travers et sans vent. Imani Mofrad et al.25 ont évalué l'effet de 6 différents types de lits remplis sur les performances de la tour de refroidissement en utilisant un nanofluide ZnO. Ils ont observé que le lit métallique réticulaire présentait les meilleures performances. Dans une autre étude, Imani Mofrad et al.26 ont examiné l'impact de différentes nanoparticules telles que le graphène, ZnO, Al2O3 et SiO2 sur les performances de la tour de refroidissement. Les résultats ont confirmé que les nanoparticules de graphène apportaient l'amélioration la plus remarquable des performances de la tour. Amini et al.27 ont préparé des nanofluides à base d'eau Al2O3 et CuO à diverses concentrations et ont évalué leur effet sur les performances de la tour de refroidissement à tirage mécanique en tenant compte de différentes températures d'entrée. Ils ont découvert que les nanofluides préparés amélioraient les performances de la tour de refroidissement et que cette amélioration dépendait du type, de la concentration et de la température d'entrée du nanofluide. Javadpour et al.28 ont examiné l'effet des paramètres de fonctionnement sur les performances de la tour dans une tour de refroidissement à flux croisé utilisant le nanofluide MWCNT comme fluide de travail. Les résultats ont montré que les nanofluides avaient une influence plus importante sur les performances de la tour à des débits plus faibles. De plus, les nanofluides contenant 0,085 % en poids de nanoparticules fonctionnent mieux, avec une amélioration de 15,8 % de la plage de refroidissement et une augmentation de 10,2 % de l'inefficacité. Rahmati29 a mené une étude pour examiner expérimentalement l'effet du nanofluide ZnO sur les performances thermiques d'une tour de refroidissement par voie humide à tirage mécanique en tenant compte de différentes concentrations et types de garnissage. Il a été rapporté que l'efficacité du refroidissement pouvait être améliorée avec l'ajout de nanoparticules de ZnO dans l'eau. De plus, il a été mis en évidence que de meilleures performances ont été observées avec l'augmentation des couches de garnissage. Alklaibi et al.30 ont évalué expérimentalement les utilisations des MWCNT/nanofluides à base d'eau comme agent de refroidissement à diverses concentrations volumétriques. Leurs découvertes ont montré que le transfert de chaleur et les propriétés thermophysiques des nanofluides préparés étaient améliorés en ajoutant les MWCNT comme additifs. Le facteur de performance thermique et le taux d'efficacité maximaux ont été observés pour un nanofluide de MWCNT à 0,3 % en volume avec une valeur de 1,12 et 13,21 % à un débit de 7 litres/min.

Selon l'analyse documentaire menée, la plupart des études de recherche sur les systèmes de refroidissement se sont concentrées sur l'amélioration des performances des tours de refroidissement en tenant compte de différents facteurs tels que les conditions environnementales, les composants physiques et les conditions de fonctionnement. Néanmoins, l'effet de l'utilisation de nanoparticules dans la préparation du fluide de travail dans un système n'a pas été bien compris. À notre connaissance, en termes de modèle d'écoulement, la plupart des études se sont concentrées sur les tours de refroidissement à contre-courant, alors qu'aucune des études n'a considéré les tours à flux croisés utilisant des nanofluides de TiO2. La complexité et la différence dans la résolution des équations gouvernantes (qui doivent être résolues par des méthodes numériques) liées au nombre de Merkel (caractéristique de transfert) des tours de refroidissement à flux croisés en termes de gradient de température dans les directions horizontale et verticale pourraient être la principale raison . Pour cette raison, le nombre de Merkel n'a pas été pris en compte dans nos recherches précédentes ; il est donc calculé et comparé dans cette étude. D'autre part, le nombre de Merkel est le facteur le plus important dans l'évaluation des performances des tours de refroidissement. En tant que nombre sans dimension, c'est une bonne mesure pour comparer les performances thermiques des tours de refroidissement. En conséquence, pour compenser l'écart de l'étude précédente, il a été calculé et comparé pour les deux nanofluides dans cette étude. Il convient de préciser que différents facteurs affectant les performances de la tour de refroidissement, tels que le type de nanoparticules, la concentration de nanoparticules et le débit de fluide, ont été examinés de manière approfondie dans cette étude.

Dans cet examen, deux nanofluides différents à base d'eau utilisant des MWCNT et des nanoparticules de TiO2 ont été préparés. L'effet du débit et des concentrations de nanofluides sur les performances de la tour de refroidissement a été évalué à l'aide d'une conception expérimentale par méthodologie de surface de réponse (RSM) basée sur la conception composite centrale (CCD). L'efficacité, le nombre de Merkel et la plage de refroidissement ont également été mesurés. En outre, l'optimisation idéale et économique pour divers paramètres a été présentée. Pendant ce temps, la précédente étude à mi-parcours des auteurs sur les effets de l'utilisation de nanofluides à base de MWCNT a été poursuivie et complétée dans cette étude, et les résultats précédents ont été comparés aux résultats simultanés de TiO2.

La figure 1 présente le schéma du système expérimental conçu dans Solid Works 2021 SP5. Le corps principal de la tour est constitué d'une section carrée en polycarbonate de dimensions 0,5 × 0,5 × 1 m. La partie chauffante du système expérimental, qui est utilisée pour augmenter la température du fluide de travail d'entrée, contient un indicateur de hauteur de fluide, un mélangeur, un réservoir et un élément. La partie la plus importante de la tour de refroidissement est le lit rempli, où les principaux processus sont effectués pour réduire la température du fluide de travail. Le schéma du lit rempli utilisé est illustré à la Fig. 2. Après chauffage, le fluide de fonctionnement est transféré au sommet de la tour à l'aide d'une pompe centrifuge, puis étalé sur le lit rempli à l'aide d'un système de distribution conçu pour la distribution uniforme du fluide. à l'intérieur de la tour. Un réservoir d'eau d'appoint a été utilisé pour remplacer le fluide de travail qui s'évapore pendant le processus. De plus, deux éliminateurs de gouttelettes en aluminium ont été utilisés pour empêcher les gouttelettes de fluide de travail de s'échapper. Pour mesurer la température des éléments et le débit du fluide de travail, des détecteurs de température à résistance (RTD) PT-100 et un rotamètre ont été installés.

Schéma de la configuration conçue.

Schéma du lit rempli utilisé.

Les MWCNT et les nanoparticules de TiO2 ont été achetés respectivement auprès de VCN et Sigma-Aldrich. Les propriétés de ces nanomatériaux et les images SEM sont présentées dans le tableau 1 et la figure 3, respectivement. La gomme arabique, le Triton-X-100 et le dodécylsulfate de sodium en tant que tensioactifs ont été achetés chez Merck, Allemagne.

Images SEM de (a) TiO2, (b) MWCNT.

La méthode en deux étapes a été employée pour préparer les nanofluides. Le tensioactif a été pesé dans un rapport 1: 1 de nanomatériaux et mélangé avec 10 L d'eau à l'aide d'un agitateur mécanique à 1300 tr/min pendant 30 min. Ensuite, des MWCNT et des nanoparticules de TiO2 ont été ajoutés à différentes concentrations, 0,015, 0,005, 0,085 et 0,1 % en poids, à la solution préparée. Le nanofluide préparé a été exposé aux ondes ultrasonores pendant 4 h dans un bain à ultrasons après 3 h d'agitation à l'aide de l'agitateur mécanique à 1300 tr/min. Pour sélectionner le tensioactif le plus approprié parmi trois tensioactifs différents, à savoir la gomme arabique, le Triton X-100 et le dodécylsulfate de sodium (SDS), le nanofluide à 0,1 % en poids de TiO2 a été préparé en utilisant chaque tensioactif. Un test de stabilité qualitative a été effectué pour étudier l'effet de chaque tensioactif. La figure 4 montre le résultat du test de stabilité effectué des nanofluides de TiO2 après 2 h, 3 jours et une semaine. Il a été observé que la stabilité du nanofluide utilisant le dodécylsulfate de sodium était meilleure que les deux autres tensioactifs. Bien que le nanofluide contenant du SDS ait une meilleure stabilité colloïdale parmi les autres tensioactifs considérés, la gomme arabique a été sélectionnée comme tensioactif approprié car l'utilisation de SDS a conduit à la formation de mousse à la surface des nanofluides, ce qui n'est pas adapté au système de tour de refroidissement (Fig. . 5). Les analyses de stabilité des nanofluides MWCNTs ont été présentées dans nos précédents travaux28.

L'impact de différents tensioactifs sur la stabilité des nanofluides.

Formation de mousse lors de l'utilisation de dodécylsulfate de sodium comme tensioactif.

L'analyse par diffusion dynamique de la lumière (DLS) a été utilisée pour évaluer la distribution de la taille des nanoparticules dans les nanofluides et le changement de la taille des agrégations de nanoparticules à 25 ° C en fonction du temps. L'échantillon le plus concentré de nanofluides MWCNT et TiO2 (0,1% en poids) a été sélectionné comme l'échantillon le plus sujet à l'instabilité. Les nanofluides ont été analysés par la méthode DLS à des intervalles de temps d'un jour, deux jours, trois jours et sept jours après la préparation des nanofluides ; le nanofluide restant après le test a également été évalué et comparé pour l'analyse finale. Les distributions de taille obtenues sont représentées sur la figure 6. On peut déduire des figures que le changement de la distribution de taille des nanoparticules dans le nanofluide MWCNT n'était pas très significatif contrairement au nanofluide TiO2. De plus, la comparaison de la distribution de taille des nanoparticules dans la suspension avant et après l'expérience a indiqué que la stabilité du nanofluide était maintenue pendant le processus. Pour le nanofluide TiO2, il n'y a pas eu de changement significatif de la taille des particules après un jour et deux jours après la préparation du nanofluide et après la réalisation du test, ce qui est la preuve de la stabilité du nanofluide au cours du processus. En outre, il a montré une stabilité raisonnable au moins deux jours après la préparation du nanofluide. Cependant, après trois jours de préparation du nanofluide de TiO2, il a été observé que les nanoparticules de la Fig. 6h formaient un autre petit pic d'une taille d'environ 2500, indiquant le début de l'agrégation des nanoparticules. Après sept jours, la distribution globale des particules dans le nanofluide de TiO2 a montré que la taille totale des nanoparticules augmentait. Ainsi, l'analyse DLS a confirmé que les nanofluides constitués de MWCNT avec une distribution de particules d'environ 220 nm et de TiO2 avec une distribution de particules d'environ 270 nm étaient stables pendant au moins sept et deux jours après la préparation et immédiatement après le test, respectivement, et que le on peut se fier aux résultats obtenus à partir d'eux.

Analyse des données DLS pour le post-test des nanofluides et après plusieurs jours : (a–e) MWCNT et (f–j) TiO2.

Le tableau 2 illustre la distribution granulométrique moyenne des nanoparticules et le potentiel zêta des nanofluides MWCNT et TiO2 à leur pH naturel selon la Fig. la taille des particules de TiO2 progressivement au fil du temps.

La théorie de la stabilisation stipule que lorsque le potentiel zêta est élevé (positif ou négatif), les répulsions électrostatiques entre les particules augmentent, ce qui entraîne une bonne stabilité de la suspension. Le contact étant opposé, les particules à forte charge de surface ne s'agglomèrent pas. Les valeurs de potentiel zêta généralement acceptées ont été résumées par Ghadimiet et al.31. Le potentiel zêta est couramment utilisé pour indexer l'étendue de l'interaction électrostatique entre les particules colloïdales. Il peut donc être considéré comme une mesure de la stabilité colloïdale de la solution32. Les résultats du potentiel zêta pour le nanofluide MWCNT ont confirmé une valeur moyenne d'environ 43 pour tous les intervalles de temps, indiquant une stabilité raisonnable de toutes les suspensions. Pour le nanofluide TiO2, la valeur du potentiel zêta d'environ 41 a montré que les nanofluides avaient une bonne stabilité après le test et les premier et deuxième jours. Pour le troisième jour, le potentiel zêta a été déduit comme étant modérément stable (potentiel zêta de 39,5). Cependant, comme le montrent les Fig. 4 et 6, des signes d'instabilité sont apparus progressivement après trois jours de préparation du nanofluide. En résumé, il convient de mentionner que les nanofluides MWCNT et TiO2 étaient stables pendant au moins sept et deux jours après la préparation, respectivement, et les résultats des expériences sont liés à leur état stable.

Pour s'assurer que la concentration (pourcentage en poids) de nanoparticules dans le nanofluide est restée constante après l'expérience, la densité des nanofluides aux quatre concentrations préparées a été mesurée et comparée avant et après l'expérience (tableau 3). Puisqu'il y avait évaporation dans le système et qu'il était remplacé par de l'eau, la densité des nanoparticules n'a pas changé de manière significative avant et après le cycle de test. Pour illustrer, à des concentrations plus faibles, les résultats de densité avant et après l'expérience étaient les mêmes, et à deux concentrations plus élevées, la densité des nanofluides après l'expérience était légèrement inférieure à celle d'avant l'expérience. La raison en est probablement qu'une petite quantité de nanofluides est piégée dans les zones mortes du lit rempli ou du système de distribution d'eau et est remplacée par de l'eau pure. D'après les résultats selon lesquels la densité des nanofluides est restée approximativement constante avant et après l'expérience, on peut conclure que le poids des nanoparticules par unité de volume de fluide est resté constant, indiquant une concentration totale constante de fluide en circulation pendant l'expérience.

Cette section fournit les équations de certains paramètres cruciaux tels que la plage de refroidissement, l'efficacité, le nombre de Merkel et le taux d'évaporation pour spécifier les performances de la tour de refroidissement.

La plage de refroidissement, qui est décrite comme la différence entre la température du fluide chaud d'entrée (\({T}_{W,i}\)) et celle du fluide ld de sortie (\({T}_{W,O}\ )), est obtenu par l'équation suivante33 :

L'efficacité du CFCT (ɛ), le rapport de la différence de température entre le fluide froid et chaud à la différence de température maximale possible, est obtenue par l'Eq. (2)34.

où \({T}_{a,wet,i}\) est la température de l'air d'entrée de la bulle humide, \({T}_{W,O}\), est la température du fluide de sortie, et \({T}_{ W,i}\) est la température du fluide à l'entrée.

Le nombre de Merkel, caractéristique de transfert permettant d'évaluer et de comparer les performances thermiques des remblais, est défini comme suit35 :

où \({h}_{d}\), \({a}_{fi}\), \({A}_{fr}\), \({L}_{fi}\), \ ({m}_{w}\), \({G}_{w}\), \({C}_{pw}\), \({T}_{w}\), \({ I}_{masw}\), et \({I}_{ma}\) sont le coefficient de transfert de masse (m/s), la surface d'interface entre l'air et l'eau par unité de volume de zone de remblai (m-1 ), la surface frontale du remblai perpendiculaire à la direction du flux d'air (m2), la longueur du remblai (m), le débit massique de l'eau (kg/s), la vitesse massique de l'eau (kg/m 2.s1), la la chaleur spécifique à pression constante (J/kg.K), la température (°C), l'enthalpie spécifique de l'air saturé (par kg d'air sec) (J/kg), l'enthalpie spécifique du mélange air-vapeur (par kg d'air sec) air) (J/kg), respectivement.

Le nombre de Merkel est considéré comme une fonction du débit massique d'eau \(({m}_{w})\), du taux de capacité d'évaporation minimum \({(C}_{ min})\) et du nombre d'unités (de chaleur) transférées (NTU) et est calculé selon la méthode ɛ-NTU, comme suit35 :

Pour obtenir \(NTU\) et \({C}_{ min}\), le système d'équations doit être résolu simultanément en utilisant une méthode d'itération. Ce système d'équations est donné ci-dessous36.

L'équation suivante peut être utilisée pour spécifier le taux d'évaporation37 :

où \(K\), Xo et Xi représentent respectivement le débit d'air d'entrée, l'humidité spécifique de l'air à la sortie et l'entrée de la tour.

Lorsque le nanofluide est utilisé à la place de l'eau comme fluide de travail, Eqs. (15) et (16) permettent de calculer la chaleur spécifique du nanofluide38.

où \({({C}_{P})}_{nf}\), \({\left({C}_{P}\right)}_{bf}\) et \({({ C}_{P})}_{p}\), et \(\varphi\) sont la chaleur spécifique du nanofluide, du fluide de base et des nanoparticules, et la concentration volumique des nanofluides, respectivement.

Les méthodes présentées par Holman39 et Sadri40 ont été utilisées pour calculer l'incertitude des paramètres mesurés. Le tableau 4 montre l'erreur maximale des grandeurs mesurées.

où \({y}_{i}\), \({{u}_{y}}_{i}\), \({U}_{M}\) sont le paramètre mesurable, l'erreur mesurée , et l'erreur maximale du paramètre \(M\).

Le but de l'optimisation est de trouver la meilleure solution acceptable compte tenu des limites et des besoins du problème. La conception expérimentale est un ensemble de méthodes statistiques pratiques pour modéliser et analyser des problèmes dans lesquels plusieurs variables affectent le niveau de réponse. Pour analyser les expériences, après avoir déterminé les variables affectant le processus, il est essentiel d'optimiser les variables influentes pour obtenir la réponse la meilleure et la plus appropriée. L'un des avantages les plus critiques du plan d'expériences (DOE) est de déterminer les conditions optimales pour le processus. L'une des méthodes d'optimisation les plus appropriées est RSM. RSM est un ensemble de techniques mathématiques et statistiques utilisées pour développer des modèles expérimentaux. Dans de tels plans, le but est d'optimiser la réponse (variable de sortie) affectée par plusieurs variables indépendantes (variables d'entrée)41. Dans ce travail, une conception expérimentale basée sur CCD via la méthode RSM a été utilisée pour optimiser le débit du fluide en circulation et le pourcentage en poids des nanoparticules sur les performances de la tour de refroidissement. Pour cela, la version Design-Expert, 11.0.3.0, a été utilisée. De plus, 5 niveaux ont été considérés pour chaque paramètre en fonction de la valeur par défaut du logiciel. Les valeurs de ces facteurs sont présentées dans le tableau 5. Les caractéristiques des modèles proposés ont été décrites par une série de facteurs, tels que le coefficient de détermination (R2), le rapport de variation de Fisher (valeur F) et le coefficient de détermination ajusté ( Adj-R2).

Des expériences ont été réalisées dans des conditions environnementales relativement constantes en utilisant différents fluides de fonctionnement (eau distillée, MWCNT et nanofluides de TiO2) et cinq niveaux de la méthode RSM. Au cours des expériences, le débit d'air passant et de fluide de fonctionnement était constant à 7,97 kg/min et 4 kg/min, respectivement. Après avoir atteint l'état d'équilibre, les températures d'entrée d'eau chaude et d'eau froide de sortie ont été enregistrées et la plage de refroidissement a été calculée.

La conception du tableau d'expériences pour les MWCNT et les nanofluides de TiO2 par la méthode RSM basée sur CCD est présentée dans le tableau 6. Les points de conception expérimentale de la procédure de réponse ont été utilisés dans la méthode factorielle. Cela signifie qu'au lieu de mener 13 expériences pour chaque nanofluide, 29 expériences ont été réalisées et les résultats ont été analysés dans la section Données historiques du logiciel. Le nombre total de tests était de 58, 29 pour chaque nanofluide.

Le tableau d'analyse de variance (ANOVA) pour les données de plage de refroidissement de la tour utilisant le nanofluide TiO2 est présenté dans le tableau 7. Selon la définition du logiciel, les termes avec une valeur P \(>\) 0,1 ne sont pas significatifs et ont peu d'effet sur l'équation finale et les réponses. Il est donc préférable de les retirer de l'équation finale pour augmenter la validité du modèle. Tous les termes ont une P-Value \(<\) 0,1 et ne sont pas exclus de l'équation finale. La valeur P du terme d'absence d'ajustement est supérieure à 0,05 et n'est pas significative. La valeur F d'absence d'ajustement de 1,92 indique que l'absence d'ajustement est insignifiante par rapport à l'erreur pure. Une "valeur F d'inadéquation de l'ajustement" de cette ampleur a 27,84 % de chances de se produire en raison du bruit.

Le logiciel a présenté une équation quadratique comme équation modèle. Les équations (18) et (19) illustrent les équations réelles et codées pour prédire l'effet du débit et de la concentration du nanofluide de TiO2 sur la plage de refroidissement.

Pour évaluer la validité du modèle proposé, les statistiques descriptives du modèle pour la tour utilisant le nanofluide de TiO2 sont présentées dans le tableau 8.

Le coefficient de variation (CV) a une faible valeur indiquant une faible dispersion des données. \({R}^{2}=\) 0,9937 démontre que le modèle proposé peut décrire 99,37 % des changements de plage de refroidissement. L'Adj-R2 révèle le degré de conformité entre les données expérimentales et le modèle en considérant le degré de liberté du modèle et le nombre d'expériences, et l'Adj-R2 \(=\) 0,9923 indique une corrélation de 99,23 % entre le modèle et les données expérimentales. La capacité du modèle à prédire des points en dehors des niveaux définis est également significative et a une valeur de 99,01 %. La différence entre Pred-R2 et Adj-R2 est insignifiante (basé sur la valeur par défaut du logiciel, Pred-R2 et Adj-R2 ne devraient pas avoir plus de 0,2 différences). Adeq Precision a également une valeur significative de 71,3596, ce qui implique les conditions favorables du modèle pour une utilisation dans l'industrie. Pour utiliser le modèle prédit à des fins industrielles, la Précision Adeq doit avoir une valeur supérieure à 4.

La figure 7 illustre le tracé normal des résidus pour la plage de refroidissement et les valeurs expérimentales acquises par rapport aux données de plage de refroidissement prévues pour le nanofluide de TiO2. Il a été observé que les valeurs réelles et prédites ont un bon accord conformément au coefficient \({R}^{2}\) obtenu. De plus, les résidus ont une proximité acceptable avec la ligne normale. La couleur des points peut détecter différentes valeurs de la plage de refroidissement réelle. Les mêmes procédures ont été menées et des résultats similaires ont été obtenus pour le nanofluide28 des MWCNT.

( a ) Tracé normal des résidus pour la plage de refroidissement CFCT ( b ) les valeurs expérimentales acquises par rapport aux valeurs de plage de refroidissement prévues pour le nanofluide de TiO2.

La figure 8 représente l'effet du débit et de la concentration du nanofluide sur la plage de refroidissement du nanofluide de TiO2. Lorsque le débit du nanofluide de TiO2 augmente, la température du fluide de sortie diminue car le temps de passage du fluide dans le lit et le temps de transfert de masse et de chaleur sont réduits. La température du fluide en entrée diminue lorsque la vitesse du fluide en circulation augmente du fait de la puissance de chauffe constante ; par conséquent, la plage de refroidissement de la tour est réduite. La même tendance a été observée pour le nanofluide MWCNT. Selon les résultats obtenus en considérant deux nanofluides, on peut conclure que l'augmentation du débit a entraîné une baisse des performances de la tour de refroidissement, et la plage de refroidissement ne dépend pas du type de nanofluides28.

La surface 3D et le tracé de contour de l'effet des variables indépendantes sur la plage de refroidissement à l'aide du nanofluide TiO2.

L'effet de la concentration sur la plage de refroidissement peut être analysé en considérant deux états : les débits faibles et les débits élevés. L'augmentation de la concentration de nanofluide TiO2 à faible débit a augmenté la plage de refroidissement. Sur la base des résultats rapportés dans la revue de la littérature, l'ajout de petites quantités de nanoparticules au fluide de base pourrait améliorer considérablement le transfert de chaleur par conduction et, par conséquent, la plage de refroidissement. À des concentrations plus élevées, de l'ordre de 0,1 % en poids, la tendance devient presque constante ou légèrement décroissante en raison de l'agglomération des nanoparticules et des mauvaises propriétés de transfert de chaleur et de masse. On observe que la plage de refroidissement dans la plage de 0,1 % en poids est toujours supérieure à celle de l'eau, de sorte que l'utilisation de nanofluides, dans tous les cas, améliore le transfert de chaleur et augmente la plage de refroidissement de la tour.

La présence du terme \(AB\) dans l'équation du modèle devient plus visible à des débits plus élevés. L'effet du débit sur la plage de refroidissement est supérieur à la concentration à des débits plus élevés, démontrant l'interaction du débit et de la concentration sur la réponse (plage de refroidissement). En conséquence, l'impact des nanofluides sur les performances des tours de refroidissement est minime à des débits plus élevés, et plus le débit est faible, plus l'impact des nanofluides sur les performances des tours de refroidissement est important.

L'effet du débit sur la plage de refroidissement par rapport à la concentration de nanofluides MWCNT est connu dans toutes les expériences. Lorsque le débit et la concentration augmentent simultanément, une sorte de compétition interactive se forme entre ces deux facteurs affectant la plage de refroidissement, et le gagnant est le débit. D'après les diagrammes, le meilleur débit pour l'utilisation du nanofluide MWCNT est également le plus faible28.

Les températures moyennes d'entrée et de sortie du fluide de service et la plage de refroidissement des cinq débits sont présentées à la Fig. 9. La température de sortie de l'eau froide est presque constante. Cependant, l'augmentation de la concentration de nanofluide augmente légèrement la température d'entrée et la plage de refroidissement. Malgré l'égalité de l'énergie reçue et du temps de séjour du fluide à l'intérieur du réchauffeur, la température du nanofluide a augmenté plus que l'eau puisque la capacité calorifique spécifique de l'eau dans la plage de température de fonctionnement de la tour était d'environ six fois celle du TiO2, comme le concentration de nanoparticules a augmenté, la capacité calorifique totale du nanofluide a diminué. Par conséquent, une nouvelle élévation de la température du nanofluide par rapport à l'eau avec la même énergie reçue pourrait être liée à la réduction de la capacité calorifique spécifique du nanofluide par rapport à l'eau.

Les valeurs moyennes des températures d'entrée et de sortie du fluide de service et la plage de refroidissement des cinq débits.

La figure 10 montre la variation des vitesses de refroidissement moyennes de cinq débits en utilisant des concentrations spécifiées de nanofluides. Au débit de 2 à 6 kg/min de nanofluide en circulation, la concentration optimale de nanofluide de TiO2 pour le processus de refroidissement était de 0,085 % en poids. À cette concentration, la plage de refroidissement moyenne a augmenté de 7,4 %, tandis que l'utilisation de nanofluides MWCNT a augmenté les performances de refroidissement de 15,8 %. Ainsi, l'utilisation du nanofluide MWCNT a eu un impact d'amélioration significatif sur la plage de refroidissement par rapport au nanofluide TiO228.

L'effet de l'utilisation d'un nanofluide sur les vitesses de refroidissement moyennes de cinq débits Utilisation de concentrations spécifiées de nanofluide TiO2 par rapport à l'eau.

Tout d'abord, les expériences ont été réalisées sur la base des données répertoriées dans le tableau 6, puis en utilisant Eq. (2), l'efficacité de la tour a été calculée et saisie dans le logiciel. Le tableau 9 répertorie le tableau ANOVA pour les données d'efficacité de la tour du nanofluide de TiO2. La valeur P du terme d'absence d'ajustement est supérieure à 0,05 et n'est pas significative, ce qui indique un accord acceptable entre le modèle et les résultats expérimentaux.

Selon les termes significatifs du modèle dans le tableau ANOVA, l'équation du modèle est une équation cubique modifiée dans laquelle les termes non significatifs ont été supprimés. Pour prédire l'effet de la concentration et du débit du nanofluide TiO2 sur l'efficacité, Eqs. (20) et (21) car les équations finales en termes de facteurs réels et codés sont présentées ci-dessous :

Pour évaluer la validité du modèle proposé, les statistiques descriptives du modèle pour l'efficacité du CFCT utilisant le nanofluide de TiO2 sont données dans le tableau 10.

La faible valeur du CV indique une faible dispersion des données. Le R2 \(=\) 0,9952 confirme la capacité du modèle à prédire l'évolution de l'efficacité du CFCT. L'Adj-R2 \(=\) 0,9936 indique une corrélation de 99,36 % entre le modèle et les données expérimentales. La puissance du modèle pour prédire les points en dehors des niveaux définis est significative et avait une valeur de 99,07 %. De plus, la différence entre Pred-R2 et Adj-R2 est négligeable, et Adeq Precision a également une valeur substantielle de 71,322, montrant les conditions favorables du modèle à des fins industrielles.

Pour le nanofluide MWCNT, les termes non significatifs ont été supprimés du tableau ANOVA pour augmenter la validité du modèle. La valeur P du terme d'absence d'ajustement était supérieure à 0,05 et négligeable. Le logiciel a présenté une équation quadratique avec \({R}^{2}=\) 0,9997 comme équation modèle, et le tracé normal des résidus a montré la bonne proximité des résidus par rapport à la ligne normale et dans le diagramme les valeurs d'efficacité Prédites vs Un bon accord réel a été observé entre les données expérimentales et celles du modèle.

La figure 11 représente la courbe d'efficacité normale des résidus et compare les valeurs expérimentales acquises avec les valeurs d'efficacité prédites du nanofluide de TiO2. La proximité des données avec la ligne normale et la conformité des données prédites avec les données expérimentales sont acceptables.

(a) Diagramme de dispersion normale résiduelle pour l'efficacité du CFCT (b) la comparaison des valeurs expérimentales acquises avec les valeurs d'efficacité prédites du nanofluide de TiO2.

L'effet du débit et de la concentration du nanofluide de TiO2 sur l'efficacité du CFCT est illustré à la Fig. 12. La vitesse du fluide en circulation a augmenté avec l'augmentation du débit, entraînant une diminution du temps de séjour du fluide à l'intérieur du lit. Par conséquent, une limite de temps de transfert de chaleur et de masse a réduit la plage de refroidissement. D'autre part, l'efficacité du CFCT a été influencée par sa plage de refroidissement. Ainsi, la tendance des changements dans l'efficacité de la tour était similaire à la plage de refroidissement. Il a été observé qu'avec une concentration croissante jusqu'à environ 0,08 % en poids, l'efficacité augmentait initialement puis diminuait. L'efficacité maximale était dans la plage de concentration de 0,08 % en poids. L'augmentation du débit a eu un effet similaire sur l'efficacité du CFCT à l'aide de nanofluides MWCNT28.

L'effet du débit et de la concentration à l'aide du nanofluide de TiO2 sur l'efficacité des diagrammes CFCT, bidimensionnels (contour) et tridimensionnels.

La figure 13 montre l'efficacité moyenne des cinq débits à des concentrations spécifiques. Le pourcentage de variation de l'efficacité moyenne en utilisant des nanofluides par rapport à de l'eau pure à des concentrations spécifiques est également indiqué. Le nanofluide à 0,085 % en poids a montré l'amélioration la plus remarquable de l'efficacité par rapport à l'eau pure avec un changement de 4,1 %, tandis que l'efficacité la plus élevée en utilisant des nanofluides MWCNT à une concentration similaire était de 10,2 %. Par conséquent, l'utilisation de MWCNT montre de meilleures performances que les nanoparticules de TiO2 pour améliorer l'efficacité28.

L'efficacité moyenne et le pourcentage de variation de l'efficacité moyenne à des concentrations spécifiques dans tous les débits utilisant des nanofluides par rapport à l'eau pure.

En effectuant les expériences en tenant compte des données du tableau 6 et de l'équation. (14), le numéro de Merkel (caractéristique de transfert) du CFCT a été obtenu et saisi dans le logiciel pour vérification. Les tableaux 11 et 12 montrent les données ANOVA pour le nombre de Merkel de CFCT utilisant respectivement des MWCNT et des nanofluides de TiO2. Les termes du modèle avec une valeur P \(>\) 0,1 ont été retirés des deux tableaux, et les valeurs finales sont fournies dans les tableaux 11 et 12. Le terme d'absence d'ajustement est sans importance pour les deux nanofluides, ce qui a révélé un accord acceptable entre les résultats expérimentaux et modèles.

Selon le tableau ANOVA, le modèle cubique a les conditions nécessaires pour s'adapter aux données expérimentales pour les deux nanofluides. La valeur P est inférieure à 0,05 pour le modèle et supérieure à cette valeur pour le terme d'absence d'ajustement, démontrant que le modèle est significatif et que les données d'absence d'ajustement ne sont pas significativement liées. Le \({R}^{2}=\) 0,9959 pour les nanofluides MWCNT et le \({R}^{2}=\) 0,9985 pour les nanofluides TiO2 représentent la haute précision des modèles présentés pour les deux nanofluides dans la description des changements de réponse à points de surface des variables indépendantes (tableaux 13 et 14).

Selon les termes significatifs du modèle dans le tableau ANOVA pour les MWCNT et les nanofluides de TiO2, l'équation du modèle pour les deux nanofluides est l'équation cubique modifiée, à partir de laquelle les termes non significatifs ont été supprimés. Les équations (22) et (23) présentent les équations modèles codées et réalistes pour prédire l'effet de la concentration et du débit du nanofluide MWCNTs, respectivement. Aussi, les éqs. (24) et (25) sont fournis pour les nanofluides de TiO2.

Selon le tableau ANOVA et les équations présentées, la principale différence entre les deux modèles réside dans les termes qui indiquent l'interaction de la réponse finale entre les deux facteurs affectant le débit et la concentration. Dans l'équation du modèle de nanofluide TiO2, le débit et la concentration interagissent avec le nombre final de Merkel en raison des termes \(AB\) et \({AB}^{2}\). En revanche, dans l'équation du modèle nanofluide MWCNT, ces termes ont été supprimés de l'équation finale en raison de la grande valeur P.

La figure 14 montre les diagrammes résiduels normaux des nanofluides de TiO2 et MWCNT comparant le nombre de Merkel attendu et les valeurs expérimentales. Les données pour les MWCNT et les nanofluides de TiO2 sont proches de la ligne normale montrant un bon accord entre les valeurs expérimentales acquises et les valeurs prédites.

Les diagrammes résiduels normaux des nanofluides TiO2 et MWCNT comparant le nombre de Merkel attendu et les valeurs expérimentales.

La figure 15 illustre l'influence des MWCNT et de la concentration et du débit du nanofluide de TiO2 sur le nombre Merkel de CFCT dans les diagrammes tridimensionnels et de contour. Le nombre de Merkel a diminué à mesure que le débit de nanofluides augmentait, diminuant les performances de la tour. Bien que l'augmentation du débit ait augmenté le nombre de Reynolds et donc le coefficient de transfert de masse et de chaleur, la diminution du temps de séjour et du temps de transfert a eu un effet plus significatif, confirmant la relation inverse entre le nombre de Merkel et le débit du fluide calorigène.

L'influence des MWCNT et de la concentration et du débit du nanofluide de TiO2 sur le nombre de Merkel de CFCT dans les diagrammes tridimensionnels et de contour.

Selon la figure 15, le nombre de Merkel a été affecté différemment en fonction de la concentration des différents débits. Le changement du nombre de Merkel dépendait davantage du changement de concentration à des débits inférieurs des deux nanofluides. Cependant, l'influence du changement de concentration sur le nombre de Merkel était mineure à des débits plus élevés. L'explication en est évidente dans les relations numériques de Merkel. Le coefficient de transfert de masse et le coefficient de transfert de chaleur total augmentaient à mesure que la concentration augmentait. En conséquence, le nombre de Merkel a augmenté.

Néanmoins, comme expliqué précédemment, l'augmentation du débit réduit le nombre de Merkel. L'effet croissant de la concentration était supérieur à l'effet décroissant des débits sur le nombre de Merkel à des débits inférieurs. Cependant, les débits affectent fortement le nombre de Merkel à des débits plus élevés. Le nombre de Merkel le plus élevé pour le CFCT utilisant des MWCNT et des nanofluides de TiO2 a été rapporté à 0,08 et 0,06 % en poids, respectivement.

La figure 16 présente le nombre moyen de Merkel de CFCT à diverses concentrations et cinq débits spécifiés en tenant compte des MWCNT et des nanofluides de TiO2. On observe que le nombre de Merkel pour les MWCNT et les nanofluides de TiO2 s'est amélioré d'environ 28 et 5 % par rapport à l'eau pure, respectivement. De plus, à presque toutes les concentrations, les performances des nanofluides MWCNT étaient meilleures que celles des nanofluides TiO2.

Le nombre moyen de Merkel de CFCT à diverses concentrations et cinq débits en tenant compte des MWCNT et des nanofluides de TiO2.

Le CFCT est optimal lorsque la plage de refroidissement, l'efficacité et le nombre de Merkel de la tour sont à leurs valeurs les plus élevées possibles en fonction des circonstances du processus. Deux variables indépendantes, le débit et la concentration, doivent être définies pour maximiser les réponses susmentionnées. Les valeurs optimales ont été obtenues à de faibles concentrations et à des débits élevés. Étant donné que la condition optimale a été signalée à des concentrations plus faibles, la rentabilité de ce processus peut être déterminée. Le tableau 15 répertorie les critères d'optimisation du logiciel pour les deux nanofluides. L'importance de chaque paramètre dans l'optimisation a reçu une valeur comprise entre 1 et 5. Par exemple, maximiser l'efficacité est trois fois plus important que minimiser la concentration de nanofluide. Cette décision a été prise en raison de l'importance des performances de la tour.

Les meilleures conditions pour chaque paramètre utilisant les MWCNT et les nanofluides de TiO2 sélectionnés par le programme sont répertoriées dans le tableau 16. La désirabilité, qui a une valeur comprise entre zéro et un, reflète à quel point il est simple d'atteindre les objectifs fixés. L'opportunité d'un implique que les objectifs énoncés sont incroyablement accessibles et faciles à atteindre. Le programme donnera probablement un grand nombre de places optimales. Il est également plus difficile de proposer un logiciel pour créer des objectifs afin d'améliorer la valeur de l'optimisation, et le point idéal atteint.

La désirabilité de 0,571 présentée pour les nanofluides MWCNT montre qu'en ajustant le débit à 2,092 kg/min avec une concentration de 0,069 % en poids et une probabilité de 57,1 %, la plage de refroidissement, l'efficacité et le nombre de Merkel de la tour seront de 23,496, 55,736 % et 0,639, respectivement. De plus, pour les nanofluides de TiO2, avec un ajustement du débit à 2,116 kg/min avec une concentration de 0,033 % en poids et une probabilité de 65 %, la plage de refroidissement, l'efficacité et le nombre de Merkel de la tour seront égaux à 20,551, 50,796 % et 0,510, respectivement.

Les tests ont été répétés trois fois dans des circonstances de point optimales pour valider le point optimal, et les valeurs moyennes sont présentées dans le tableau 17. Les valeurs rapportées se situent dans la plage prévue et vérifient l'exactitude de la valeur optimale. Cela illustre l'efficacité de l'approche de la surface de réponse dans l'optimisation des performances des tours de refroidissement.

Dans cette étude, l'effet de la concentration et du débit du nanofluide TiO2 sur les caractéristiques de refroidissement d'une tour de refroidissement à flux croisés a été évalué et comparé aux nouveaux et anciens résultats du nanofluide MWCNT. Les propriétés mesurées, y compris l'efficacité, le nombre de Merkel et la plage de refroidissement, ont été comparées à l'aide d'une conception expérimentale par la méthodologie de surface de réponse (RSM) basée sur la conception composite centrale (CCD). Les résultats ont révélé que les nanofluides avaient un impact remarquable sur l'amélioration substantielle des performances de la tour de refroidissement, en particulier à faible débit. De plus, les nanofluides MWCNTs avaient une meilleure efficacité que les nanofluides TiO2 pour améliorer les propriétés mesurées. Pour illustrer, le nanofluide MWCNT à 0,085 % en poids a augmenté le nombre Merkel, l'efficacité et la plage de refroidissement de 28, 10,2 et 15,8 %, respectivement, tandis que le nanofluide TiO2 a amélioré les propriétés mentionnées de 5, 4,1 et 7,4 %, respectivement à la même teneur. . Le réglage optimal du système utilisant le nanofluide de TiO2 a été suggéré à un débit de 2,116 kg/min et une concentration de 0,033 % en poids. La plage de refroidissement, l'efficacité et le nombre de Merkel dans ces conditions étaient respectivement de 20,6, 50,8 % et 0,51. Malgré l'amélioration des performances thermiques, l'une des principales limites de l'utilisation des nanofluides dans les systèmes de transfert de chaleur est leur stabilité, qui préoccupe depuis toujours les scientifiques. Il est suggéré d'accorder plus d'attention à cet aspect dans les études futures pour rendre l'utilisation des nanofluides dans les tours de refroidissement plus faisable.

Toutes les données générées ou analysées au cours de cette étude sont incluses dans cet article publié.

Surface d'interface entre l'air et l'eau par unité de volume de zone de remblai (m−1)

Zone frontale de remplissage perpendiculaire à la direction du flux d'air (m2)

Rapport de taux de capacité d'évaporation (kg s−1)

Chaleur spécifique à pression constante (j kg−1 k−1)

Tour de refroidissement à flux croisés

Vitesse massique (kg m−2 s−1)

Coefficient de transfert de masse (ms−1)

Enthalpie spécifique (j kg−1)

Débit d'air (kg s−1)

Débit massique (kg s−1)

Quantité calculée à partir du paramètre mesurable

Numéro de Merkel

Nombre d'unités de transfert

Longueur de remplissage (m)

Chaleur (W)

Température (°C)

Plage de refroidissement (°C)

Erreur maximale

Fraction de poids de particules (%)

Paramètres mesurables

Humidité spécifique de l'air

Efficacité de la tour de refroidissement

Facteur de correction (nombre pur)

Air

Fluide de base

Entrée

Air-vapeur (par kg d'air sec)

Le minimum

Maximum

Particule

Sortie

Saturé

Eau

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Seyed Borhan Moussavi

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RJ : Enquête, Méthodologie, Conceptualisation, Analyse formelle, Rédaction du projet original. SZH : Supervision, analyse formelle, validation, révision et édition. YM : Rédaction du brouillon original. SBM : Analyse formelle, rédaction du projet original.

Correspondance à Saeed Zeinali Heris.

Les auteurs ne déclarent aucun intérêt concurrent.

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Réimpressions et autorisations

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Reçu : 12 mars 2022

Accepté : 25 août 2022

Publié: 07 septembre 2022

DOI : https://doi.org/10.1038/s41598-022-19196-3

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